یک قورباغه در ته چاه ۳۰ متری قرار دارد. هر روز او انرژی کافی برای یک پرش ۳ متری از چاه به بالا را دارد. پس از خستگی، بقیه روز را آن‌جا آویزان می‌ماند. شب هنگام که خواب است، ۲ متر به عقب می‌لغزد. چند روز طول می‌کشد تا قورباغه از چاه خارج شود؟

 

توجه: پس از نخستین جهش، فرض کنید که پا‌های عقبی او دقیقاً در فاصله سه متری از انتهای چاه قرار دارند. خارج شدن از چاه به معنای خروج کامل پا‌های قورباغه از چاه است.

 

 

سحر، دوازده جوراب سیاه و دوازده جوراب سفید در کشوی خود دارد.

 

در تاریکی کامل و بدون نگاه کردن، چند جوراب باید از کشو برداشته شود تا او مطمئن شود که یک جفت جوراب همرنگ برداشته است؟

 

 

شما در حال قایقرانی در یک دریاچه در جهت شمال با سرعت ۷ مایل در ساعت هستید. آب هم با سرعت ۳ مایل در ساعت در جهت شمال جریان دارد. در حالی که شما در حال حرکت هستید، یک ماهیگیر ۱۴ مایل جلوتر از شما یکی از تور‌های ماهیگیری خود را از دست می‌دهد.

 

چند ساعت طول می‌کشد که شما و تور با هم ملاقات کنید؟

 

 

سه جعبه وجود دارند. یکی با برچسب «سیب»، یکی دیگر با برچسب «پرتقال» و مورد آخر با برچسب «سیب و پرتقال» است. شما می‌دانید که همه آن‌ها به اشتباه برچسب گذاری شده اند.

 

چگونه می‌توان فقط با مشاهده محتویات یک جعبه، برچسب گذاری را اصلاح کرد؟

 

 

یک پادشاه می‌خواهد دخترش با باهوش‌ترین ازدواج کند. برای ازدواج با دختر پادشاه، ۳ شاهزاده جوان کاندید هستند. برای انتخاب باهوش‌ترین شاهزاده، پادشاه یک آزمایش هوش طراحی می‌کند.

 

شاهزادگان در یک اتاق جمع می‌شوند و روبروی هم نشانده می‌شوند و به آنها ۲ کلاه سیاه و ۳ کلاه سفید نشان داده می‌شود. سپس چشم‌های‌ آنها را می‌بندند، روی سر هر کدام از آن‌ها ۱ کلاه می‌گذارند و کلاه‌های باقی‌مانده را در اتاق دیگری پنهان می‌کنند.

 

پادشاه به شاهزادگان می‌گوید نخستین شاهزاده‌ای که رنگ کلاه خود را بدون برداشتن یا نگاه کردن به آن استنباط کند، با دخترش ازدواج خواهد کرد و حدس غلط به معنای مرگ است. سپس، چشم بند‌ها برداشته می‌شود.

 

شما یکی از شاهزادگان هستید. روی سر شاهزاده دیگر ۲ کلاه سفید می‌بینید. پس از مدتی متوجه می‌شوید که شاهزاده‌های دیگر قادر به استنباط رنگ کلاه خود نیستند یا حاضر به حدس زدن نیستند.

 

کلاه شما چه رنگی است؟

 

توجه: شما می‌دانید که رقبای شما بسیار باهوش هستند و چیزی بیش از ازدواج با شاهزاده خانم نمی‌خواهند. شما همچنین می‌دانید که شاه مردی است که به حرف خود عمل می‌کند و او گفته که این آزمون، یک آزمایش عادلانه از هوش و شجاعت است!

 

 

۱۰ تن در یک جزیره متروک فرود می‌آیند. آنها، آن‌جا مقدار زیادی نارگیل و یک میمون پیدا می‌کنند. در روز نخست، آنها شروع به جمع‌آوری نارگیل می‌کنند و همه را به صورت یک توده کنار هم قرار می‌دهند. آنها پس از کار در همه روز تصمیم می‌گیرند که بخوابند و صبح روز بعد، آن‌ها را به ۱۰ سهم مساوی تقسیم کنند.

 

‌در آن شب، یکی از افراد، گرسنه و از خواب بیدار می‌شود و تصمیم می‌گیرد زودتر سهم خود را بردارد. پس از تقسیم نارگیل‌ها متوجه شد که اگر بخواهد نارگیل‌ها را به ۱۰ سهم مساوی تقسیم کند، یک نارگیل کم خواهد داشت.

 

او همچنین متوجه میمون شد که یک نارگیل در دست داشت. بنابراین، او سعی کرد که نارگیل میمون را بگیرد تا بتواند نارگیل‌ها را به ۱۰ سهم مساوی تقسیم کند؛ اما وقتی سعی کرد که نارگیل را از میمون بگیرد، میمون با نارگیل به سر آن فرد زد و او را کشت.

 

کمی بعد، یک فرد گرسنه دیگر از خواب بیدار شد و تصمیم گرفت سهم خود را زودتر بردارد. در مسیر رسیدن به نارگیل‌ها، بدن نخستین مرده را پیدا کرد و از این حادثه خوشحال شد، زیرا اکنون یک نهم نارگیل‌ها به او می‌رسید.

 

برای تقسیم نارگیل‌ها به ۹ سهم مساوی، دوباره یک نارگیل کم آمد و این فرد نیز سعی کرد نارگیل کمی خون‌آلود میمون را بگیرد. میمون هم مانند قبل با نارگیل به سر آن فرد زد و او را کشت.

 

هر یک از افراد، یکی یکی همین روند را طی کردند تا این که دهمین تن که از خواب بیدار شد، همه را مرده یافت و کل نارگیل‌ها را برای خود یافت.

 

بدون احتساب نارگیل میمون، کم‌ترین تعداد نارگیل ممکن در توده نخستین چقدر است؟

 

 

شما به طور تصادفی از مردم می‌پرسید که آیا دو فرزند دارند؟ بعد از این که چند تن نه گفتند، فردی را پیدا می‌کنید که می‌گوید بله. از فرد می‌خواهید که یکی از فرزندان خود را به طور تصادفی انتخاب کند و به شما جنسیت و روزی را که در آن متولد شده است، بگوید.

 

فرد می‌گوید نخستین فرزند او پسری به نام سلیمان بوده که روز دوشنبه به دنیا آمده است. چقدر احتمال دارد که دیگر فرزند او نیز پسر باشد؟

 

ابتدا به همه پرسش‌ها فکر کنید، سپس پاسخ را بخوانید.

 

 

 

 

۲۸ روز

 

راه حل: هر روز قورباغه یک متر به بالا می‌رود و سپس در روز بیست و هشتم می‌تواند سه متر جهش کند و از چاه خارج شود.

 

 

 

۳ عدد جوراب

 

راه حل: پس از برداشتن ۳ جوراب، ممکن است:

 

هر ۳ به رنگ سیاه باشند.

 

هر ۳ به رنگ سفید باشند.

 

دو جوراب سیاه و یک جوراب سفید باشند.

 

دو جوراب سفید و یک جوراب سیاه باشند.

 

در هر صورت، یک جفت جوراب برداشته شده است.

 

 

 

دو ساعت

 

راه حل: سرعت جریان آب را نادیده می‌گیریم، زیرا سرعت تور ماهیگیری نیز مانند شما ۳ مایل در ساعت افزایش پیدا می‌کند.

 

طی کردن چهارده مایل، دو ساعت طول می‌کشد. (با سرعت هفت مایل در ساعت)

 

 

 

محتوای جعبه «سیب و پرتقال» را مشاهده می‌کنیم. این جعبه باید فقط حاوی سیب یا فقط پرتقال باشد.

 

راه حل: به عنوان مثال، اگر در جعبه پرتقال مشاهده کردید، این جعبه را پرتقال برچسب گذاری کنید. سپس، جعبه پرتقال را به سیب و جعبه سیب را به «سیب و پرتقال» تغییر دهید.

 

 

 

سفید

 

راه حل: پادشاه، دو کلاه سفید و یک کلاه سیاه انتخاب نمی‌کند، زیرا این به آن معنی است که دو شاهزاده، یک کلاه سیاه و یک کلاه سفید می‌بینند. اگر تنها شاهزاده‌ای باشید که کلاه سیاه می‌پوشید، در معرض آسیب خواهید بود.

 

همچنین اگر شما کلاه سیاه می‌پوشید، طولی نمی‌کشید که یکی از شاهزادگان دیگر استنباط می‌کرد که او کلاه سفید به سر دارد؛ زیرا اگر یک شاهزاده باهوش، یک کلاه سفید و یک کلاه سیاه می‌دید، سرانجام متوجه می‌شد که پادشاه هرگز دو کلاه سیاه و یک کلاه سفید انتخاب نمی‌کند، زیرا هر شاهزاده‌ای که دو کلاه سیاه ببیند، فوری می‌فهمد که کلاه سفید به سر دارد.

 

بنابراین، اگر یک شاهزاده بتواند یک کلاه سیاه ببیند، می‌تواند به این نتیجه برسد که کلاه سفید بر سر دارد. تنها آزمایش عادلانه، پوشیدن کلاه سفید برای هر سه شاهزاده است. پس از مدتی انتظار فقط برای اطمینان، می‌توانید با خیال راحت ادعا کنید که کلاه سفید بر سر دارید.

 

 

 

۲۵۱۹ نارگیل

 

راه حل: پاسخ کوچک‌ترین ضریب مشترک اعداد ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰ منهای ۱ است. ک. م. م این اعداد ۲۵۲۰ است که با کاهش یک عدد از آن نتیجه می‌گیریم ۲۵۱۹ نارگیل در ابتدا موجود بوده است.

 

 

 

 ۵۰ درصد

 

راه حل: ۵۰ درصد احتمال دارد که پسر باشد. پسر یا دختر بودن فرزند دیگر بر جنسیت این فرزند هیچ تأثیری ندارد و کاملا مستقل است.