این میدان در تقاطع خیابان‌های خیام و مولوی واقع شده و به‌دلیل اینکه در دوره قاجار، مدتی اعدام مجرمان در این میدان انجام می‌شد، به میدان اعدام یا پاقاپوق معروف شد.
به گزارش همشهری آنلاین، تخته‌بند یا قاپوق وسیله‌ای بود در قدیم که با قرار دادن گردن و دست‌های مجرم در میان آن و ثابت نگه داشتن او برای تنبیه و شکنجه و اعدام به‌کار می‌رفت و چون مردم برای اجرای مراسم اعدام دور این میدان جمع می‌شدند، این امر سبب شد تا این میدان را از ابتدا پاقاپوق نامگذاری کنند که بعدها معروف شد به میدان اعدام.
در سال‌های بعد در زمان محمدشاه قاجار، نام محمدیه بر این میدان گذاشته شد که نام رسمی آن بوده و هنوز هم به همین نام معروف است که برخی به اشتباه تصور می‌کنند که نام محمدیه، بعد از دوران پهلوی برای این میدان انتخاب شده است.
