نخستین شغل پژوهشی گراهام کار کردن در یک پروژه ۳ساله بود که بودجه آن را بنیاد نوفیلد تامین می‌کرد. او همچنین در بخش علمی گالری ملی لندن کار می‌کرد. پس از پایان این پروژه وی در ۱۹۵۴، درک کرد که باید کار علمی خود را توسعه دهد. او در این ۳سال توانسته بود روابط اجتماعی خود را توسعه دهد و عکاسی را به شکل نیمه‌حرفه‌ای دنبال کند. این فعالیت‌ها در نهایت به چاپ دو کتاب انجامید که در آنها از عکس‌های وی استفاده شده بود. در نهایت طی سفری که در ۱۹۵۸ به مکزیک داشت با تمدن مایا آشنا شد و همین امر آغاز مطالعات وی در این باب بود.

کار میدانی گراهام در ارتباط با ضبط و فهرست کردن یگانه مجموعه بزرگ آثار به جا مانده از تمدن مایا مشتمل بر پیکره‌ها، حکاکی‌ها و یادمان‌ها بود. عکس‌ها و طراحی‌های وی از سایت‌های مختلف، نقش مهمی در شناساندن این تمدن ایفا کرد. گراهام به مدت طولانی در پرونده‌های حقوقی مرتبط با تاراج آثار باستانی و استرداد آن آثار به کشور اصلی‌شان به عنوان مشاور و شاهد حضور داشت. برخی از کتاب‌ها و آثار وی به قرار ذیل است:

شکوه شرق، اکتشافات باستان شناختی در الپیتنِ گواتمالا، خرابه‌های لافلوریدا، پیتن، در گواتمالا؛ آلفرد مادسلی و مایا: یک شرح حال.

وی در اول اوت ۲۰۱۷ درگذشت.