وی متولد ۱۴ فروردین ۱۳۱۴ شمسی (۱۳۵۴ قمری) در مشهد است. پدرش عبدالوهاب، که از یزد به مشهد مهاجرت کرده بود، از معتمدین و محترمین بازار مشهد بود.

حکیمی در سال ۱۳۲۰ تحصیلاتش را آغاز کرد. در سال ۱۳۲۶ وارد حوزه علمیه خراسان(مدرسه نواب)[۹] شد و تا ۲۰ سال از عمر خود را در این حوزه به تحصیل دروس مقدمات و سطح، خارج، فلسفه، ادبیات عرب، نجوم، تقویم گذراند.

محمد تقی ادیب نیشابوری، شیخ مجتبی قزوینی خراسانی، سید محمدهادی میلانی، احمد مدرس یزدی، اسماعیل نجومیان، حاج سید ابوالحسن حافظیان و حاجی‌خان مخیری از مهمترین اساتید وی بودند.[۱۰] او علوم غریبه، رمل و اوفاق را نزد ابوالحسن حافظیان و شیخ مجتبی قزوینی آموخت.[۱۱] و اجازه اجتهاد را از آقا بزرگ تهرانی در سال ۱۳۴۸ شمسی دریافت کرد.[

استاد محمدرضا حکیمی طی ماه‌های اخیر چند بار به علت ابتلا به کرونا و بار دیگر به علت ضعف ضعف جسمانی ناشی از بیماری در بیمارستان بستری شدند و تحت مراقبت‌های ویژه قرار گرفت، اما پس از بهبود وضعیت و با نظر پزشکان از بیمارستان ترخیص و روند درمان در منزل پیگیری می‌شد تا اینکه ساعت ۲۲:۳۰ دقیقه آخرین شب مرداد ۱۴۰۰ به علت کهولت سنی دیده از جهان فرو بست.

پیکر مرحوم علامه محمدرضا حکیمی امروز به مشهد مقدس منتقل و فردا در جوار بارگاه ملکوتی حضرت ثامن‌الحجج امام علی بن موسی‌الرضا علیه السلام به خاک سپرده خواهد شد.