خودش گفته: «تنها شش سال داشتم. مادرم فوت کرد و پدرم هم به جنگ رفته بود و من در یتیم‌خانه دوران کودکی سختی را طی می‌کردم. در آن دوره جاهایی بود که مثل سینماهای امروزی فیلم نشان می‌دادند. از آنجا که فیلم‌ها صامت بودند سه نفر نوازنده زیر پرده می‌نشستند و با نواختن دودوک نمایش فیلم را همراهی می‌کردند. اولین‌بار که صدای دودوک را شنیدم خیلی خوشم آمد. در میان آن سه نوازنده، استادی هم بود به نام مارکار مارکاریان؛ خود را به او رساندم و از او خواهش کردم که یک دودوک هم به من بدهد؛ خیلی خشن جواب داد که می‌خواهی چه‌کار؟ برو درست را بخوان مگر پدر و مادر نداری؟ روزی پیش او رفتم و پول ناچیزی را که از فروش ظرف و ظروف کهنه خانه به‌دست آورده بودم به او دادم؛ پول‌ها و دست کوچک عرق کرده مرا پس زد، دودوک ساده‌ای را از جیب درآورد به من داد و گفت: برو بزن؛ تو شاید آدم بشوی. از خوشحالی در پوست نمی‌گنجیدم. در طول زمستان یک لحظه دودوک را از لبانم دور نکردم و نواختن نخستین آهنگ را که «دِلِ یامان» نام داشت فراگرفتم. بهار بعد، بار دیگر نزد استاد مارکاریان رفتم و از او خواهش کردم که به نواختن من گوش دهد. گوش کرد و اشک از چشمانش سرازیر شد. دودوک بهتری به من داد و گفت: برو بزن؛ تو نوازنده زبردستی خواهی شد. این حرف استاد مشوق من شد تا در هفده‌سالگی به نواختن دودوک مسلط شوم.»
گاسپاریان در طول حیاتش عناوین بسیاری را به خود اختصاص داد. او در سال ۲۰۰۶ نامزد دریافت جایزه گرمی برای بهترین آلبوم موسیقی سنتی در جهان شده بود. او در میان هنرمندان ایرانی با حسین علیزاده و کیهان کلهر نیز همکاری کرده بود. آلبوم مشترکش با حسین علیزاده با نام «به تماشای آب‌های سپید» نامزد جایزه گرمی در رشته «بهترین موسیقی سنتی جهان» شد.
شامگاه سه‌شنبه و پس از انتشار عمومی خبر درگذشت ژیوان گاسپاریان، ایرانیان بسیاری با انتشار دوباره آثار او به صورت ویدئویی در شبکه‌های اجتماعی یادش را گرامی داشتند.
حسین علیزاده در فقدان گاسپاریان نوشت: ژیوان گاسپاریان یک عمر چنان عاشقانه در سازش دمید که تا ابد جادوی آن در دل عاشقان ماندنی است. او با ساز کوچکش چه لطیف پیام عشق و دوستی و صلح را به جهان هدیه داد. ساز دل او برتر از هر سلاح و قدرتی در جهان طنین‌انداز شد و چه خوش گفت: در این خاک، در این خاک/ در این مزرعه پاک/ به جز مهر/ به جز عشق/ دگر بذر نکاریم/ یادش جاودان.» همچنین هنرمندان بسیار دیگری نیز با انتشار تصاویر گاسپاریان و متن‌هایی درباره او در سوگواری هنردوستان ایرانی برای این چهره اثرگذار ارمنستانی شرکت کردند. کیهان کلهر با انتشار تصویری از خودش و گاسپاریان، خبر درگذشت او را با تایید نوه‌اش اطلاع‌رسانی کرد و درمیشیان نیز با انتشار ویدئویی از گاسپاریان نوشت: «بدرود عالیجناب گاسپاریان». بهناز جعفری نیز با تعبیر «نوازنده عرشیایی» یاد او را گرامی داشته است. اما سهم عمده واکنش‌ها به کاربران شبکه‌های اجتماعی مربوط است. کاربری به نام احمد محمدیان نوشته: «فکر نکنم کسی باشه که ساز دودوک با نوای استاد گاسپاریان رو شنیده باشه و عاشق این ساز نشده باشه.»
کاربری به نام علیرضا بندری نیز نوشته: «تلخی دنیا تمام نمی‌شود. اما ممنونم آقای گاسپاریان که این همه زیبایی را به دنیا هدیه کردید.» این کاربر همچنین نوشته: «نه دودوک، نه صدا و نه آکتوری که روی صحنه‌ها غوغا می‌کرد. از ارمنستان تنها گاسپاریان می‌ماند. مردی که در خفقان دروغ و سیاست، بزرگ‌ترین فاجعه تاریخ جهان را با دودوک غمگینش روایت کرد.»
کاربری به نام فرهنگ فریدونی نیز در صفحه اینستاگرام خود نوشته: «موسیقی دنیا روزگار غمگینی را از سر می‌گذراند. گاسپاریان سال‌های بسیار با نوای ساز خویش، تاریخ پرفرازونشیب ارمنستان زیبا و ارامنه فهیم را روایت کرد و این ساز را به دل بزرگ‌ترین ارکسترها و آثار موسیقایی جهان برد.»
