استیلی و علی دایی سالیان متمادی در تیم ملی با یکدیگر همبازی بودند و یک فصل را نیز همراه هم در پرسپولیس گذراندند ولی رابطه‌شان سال‌هاست که چندان گرم نیست و این دو حتی قبل از سال ۹۰ و ماجرای جانشینی استیلی به جای دایی بر روی نیمکت پرسپولیس هم با یکدیگر خیلی خوب نبودند.
در همین رابطه حمید استیلی ۳۰ آبان ۱۳۸۸ طی مصاحبه‌ای به تشریح این ماجرا و حاشیه‌های دیگری پیرامون زندگی ورزشی خود پرداخت:
- هر اتفاقی برای انسان رخ می‌دهد، به لطف و اراده خداوند است. همیشه خدا را شکر می‌کنم که توانستم در آن بازی معروف مقابل آمریکا گل بزنم و باعث شادی مردم شوم.
- اینکه می‌گویند من در پرسپولیس باند داشتم اصلا صحت ندارد چون هرگز در زندگی خودم به دنبال باندبازی نبودم.
- سال ۱۳۸۲ وقتی علی پروین از پرسپولیس رفت، من با اجازه خود او در این تیم ماندم. شاید علی‌آقا ته دلش دوست نداشت من در پرسپولیس بمانم ولی اجازه چنین کاری را به من داد.
- از روزی که علی دایی به تیم ملی آمد، ما با هم هم‌اتاق بودیم و رابطه خیلی خوبی داشتیم. اصلا خودم بازوبند کاپیتانی را به علی دایی دادم ولی حالا دیگر فقط با هم سلام و علیک داریم. دلیلش هم به خاطر مصاحبه او بعد از دربی بود؛ پس از مسابقه معروف زمستان سال ۱۳۷۹ میان استقلال و پرسپولیس که من و محمد نوازی با یکدیگر درگیری فیزیکی پیدا کردیم، او مصاحبه‌هایی انجام داد که رابطه‌مان سرد شد. از علی دایی انتظار حمایت نداشتم اما توقعم این بود که واقعیات را بگوید.
- من با علی دایی الان فقط در حد سلام و علیک هستم ولی انصافا او اهل باندبازی در تیم ملی نبود.
